这时秦克已开始审题了,岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。
“7、如下图,在完全四边形ABCDEF中,O1,O2,O3,O4分别为△ACF,△BCD,△DEF,△ABE的外心,H1,H2,H3,H4分别为△O4O2O3,△O4O1O3,△O2O4O1,△O1O2O3的垂心,求证:”
“(1)△O4O2O3∽△ACF,△O1O2O3∽△ABE,△O2O4O1∽△DEF,△O∽△BCD4O1O3。”
“(2)H1,H2,H3,H4分别在BE,AE,Absp;且四边形H1H2H3H4≌四边形O2O1O4O3。”(PS,附图作者放在本章说里)
岳文道充满了自信。
这道题涉及到了个很生僻的知识点,密克尔点,牛顿线,以及密克尔定理中的完全四边形定理,这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词,更别说掌握了。
哪怕知道这个证明的切入点,后续怎样作辅助线才是关键!
九条辅助线,任意少了一条,根本就不可能证出来。
而光是看到这个繁复的几何图,多数学生都会晕了,想从中找到如何正确作辅助线,更是需要反反复复的尝试与琢磨,才可能抽丝剥茧地发现线索,逐步完成一条条的辅助线,最终完成证明过程。
哪怕是数学天才,不花上一天时间,根本不可能做到这点。
想到这里,岳文道的嘴角泛起了一抹冷笑,但他的冷笑刚刚浮现,便僵住了,因为他分明地看到,
秦克直接在答题区的图上画线!
作垂线,画射线,连接BO4、BO2、O4H''……
秦克几乎在看完题目上的几秒后,就完成了所有辅助线,而且正确无比!
Thisbsp;behappeng!TheGODtbepygajoke!
在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中,证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出:
“证明方法一:(1)设M为其密克尔点,则BM为圆O2与圆O4的公共统,可得出O2O4⊥BM,同理可得O2O3⊥DM……”
“∠O2O1O4=∠CAF+∠Absp;由此可证△O2O4O1∽△DEF,同理可证,△O∽△BCD4O1O3。第(1)小问此至完成证明。”
“(2)自O2作O3O4的垂线交BE于点H'',连接BO4……”
岳文道心中的震撼慢慢消减,他终于不得不接受这个事实,他的难题,被秦克破了!
干净利落地破解了!
他的脸色不由越来越难看,尤其是发现旁边魏教授、韩教授那从震惊到麻木再到闪闪发光的眼睛,更是让他不舒服。
SHIT!老子辛辛苦苦熬夜了两天两夜才琢磨出来的难题,被人证出来了,你们高兴个屁!
就这么三四分钟左右,秦克已完成了这道全卷最难题目的证法一,又刷刷刷地写起了证法二!
岳文道咬牙切齿地看着这写出来的证明二,居然是连他都没想到的,比标准的证法一还要简捷高效的新式证明方法,创造性地运用了极为生僻的卡诺定理和西姆森线、以及完全四边形折四边形内接于圆定理!
不过两分钟左右,第二种证法完成!
而且毫无破绽!
旁观的魏教授和韩教授喜形于色,他们已完全忘记了自己最初是要来看秦克笑话的。
秦克精彩绝伦的证明方法,完全激活了他们作为一个数学学者的本心,让他们找回了年轻时期对数学的热爱,以及看到攻克难题的精妙解法时的由衷喜悦与振奋!
天才,真正的天才!
这才是真真正正的数学天才学生啊!
以前见过的那样什么天才学生,较之这个秦克,根本连一半都及不上!
几个教授的目光钉在秦克不断增加内容的答卷上,神色如痴如醉,眼中的激动与喜悦更是掩饰不住,至此,这几个教授已不再怀疑秦克能否完成那个“不可能”的目标了。
因为这是才过去了23分钟,秦克已完成了七道大题,而且当中囊括了最难的前三道!
后面的八道大题相对容易不少,根本就不可能会难得倒秦克!
秦克极可能真能在一个小时内,做完这份卷子,而且是用两种方法!
天哪,国赛百年来的历史纪录,要被狠狠地刷新了!
还要是前无古人,恐怕后面也难有来者的新纪录!
足以载入史册的新纪录!
而他们,正是这个新纪录诞生的见证者!
教授们心中的激动,喜悦简直无法言喻,更有种见证历史的震撼与满足感!
但与他们截然相反,岳文道心里一片冰寒。